靖明第184节
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认得阿拉伯数字，再看了算式中前后的数值，以王文素的功底自然很容易就理解了一些数学符号的意思。
毕竟前几张纸上都是示例。
像是加号、减号、乘号、除号、等于号……这一系列的数学符号，也许有的已经在欧洲出现的，也许有的还没，朱厚熜都懒得去管。
至少他在王文素的《算学宝鉴》里没有看到这些。
王文素所有的算式还是在用算筹及一些文字来体现，而且是竖着写。
王文素不懂得皇帝为什么要这么来表达：“陛下，这些字符……甚是难以记认。不知以此书写算式，有何妙处？”
皇帝既然把这些给他看，自然是认为这样更好的，只是王文素一时还转不过弯来而已。
一个早已习惯了现在的算式，那些算筹在他眼里十分亲近、记忆起来很简单。旧有算式的使用方法，他也熟悉无比。
另一个则更习惯阿拉伯数字的算式方法，而且深知更成体系的数学表达方式对于数学这个学科的发展有多重要。
于是朱厚熜说道：“你这大作，朕已经大略都研习过了。王先生，莫如你出些题来考一考朕，然后看看朕如何演算？”
具体的演算过程更具有说服力，朱厚熜要先让这个算学大家对这些最基础的符号重视起来：某种程度上而言，这是数学语言的改变，像是根基一般。
王文素痴迷数学，对于这个还是感兴趣的。
而且考较皇帝，说实在的，有点刺激。
《算学宝鉴》其实主要是一本“应用数学”书。
或者说，数学原本就是从具体应用中被总结出来的。规、矩、准、绳就是最早的数学工具，十进制、九九乘法表、四则运算甚至分数，春秋时期就已出现。
经过多年总结，方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要等九个具体数学应用类型，被称为“九数”。
《九章算术》是以这九数为框架的，《数书九章》也是分大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九类八十一题，王文素的《算学宝鉴》更是列举了各种各样的数学应用题，对各种各样的解法做了考证、列举，又增加了一些他的算法。
朱厚熜以前是个会计，数学方面不差，可现在需要做的是把数学的“应用意义”往易学性、易用性、系统性的方面推进一些。
这个工作最好的牵头人就是王文素。
让王文素出题，自然不再出《算学宝鉴》里提到的原题。但王文素早已自成一家，出几个题目还是手到擒来的。
一开始出的三道题都不难，毕竟是皇帝，要给他留点面子嘛。
分别是第四卷里的“因总损零”、第六卷里的“除法通变”、第八卷里的“圆田求积”。
他只能从御案前面“倒”着看朱厚熜的演算，只见皇帝总共也只花了喝几口茶的时间就算完了，拿起那张纸倒过来给他看：“可有算错？”
“……陛下真乃算学奇才。”
朱厚熜倒不是为了显摆，他悠悠说道：“王先生，你不妨出些二十卷之后的题。”
若不是为了让他留意到新的数学工具的效率，朱厚熜不需要这样做：你整点初中高中的题，别尽整小学的。
王文素这下也凝重起来。他的《算学宝鉴》里，二十卷之后就都是古往今来许多算学大家都要苦心钻研的题了，譬如立圆求积、迟疾行程、匿积差分、互借求原、方程入勾股、径矢求弦……
但这些题目落到了朱厚熜眼里，无非是一些一元、二元方程，一次、二次、三次而已。此外，也都是一些平面或立体几何、函数等领域的简单问题，至少没有超出他的数学水平。
看到皇帝笔走不停，一题一题地很快算了出来，王文素有点怀疑人生。
虽然题型类似，但哪怕是他，碰到这些算题也要用上算筹或者算盘摆弄一番，才敢说结果不会有错。
可是从皇帝的算法来看，他算得很快，步骤也要简洁得多。
大概是因为……每个数字不用一笔一划去写算筹、大多数字只用一笔完成的缘故？还有那些符号……
等朱厚熜把最后一题的演算过程和结果给他看了之后，王文素喉咙动了动，涩声问道：“陛下诸多算诀倒背如流，尽数心算？”
“有算式在此啊，心算部分仅是最简单的加减乘除。”朱厚熜说道，“奥妙在这些算式，所用数字及符号，一目了然。”
原本的算式中，算筹就好像八卦符号一般，一个数字要写上几笔；而竖着去记录算式，再加上代表数与数之间关系的算符也都是汉字，笔算效率很低。
等式里的变换、复杂算式先拆解成步骤去算简单算式，朱厚熜的高效是数学经过一代代完善之后许多数学思想的体现。
王文素大受震撼。
朱厚熜不懂得数学里面所谓代数学、几何学、分析学之类的体系思想，也不知道数学里面的基本公理体系是什么时候被系统整理出来的，但他受到的数学训练是可以与王文素这个当代数学大家掰掰手腕甚至启发他的。
他要的不只是一个王文素，而是成千上万具有一定数学功底的人才。如何让数学教育能够更简单，是朱厚熜希望王文素去做的。
至于更高深的数学研究，只要基数大了，总会冒出天才来。
王文素听皇帝讲着不同数学符号的意思，还有算式为什么要这样对齐排列，算式的每一步变化是什么道理……
忽然感觉自己不是算学老师，而是学生。
“王先生以为，朕这些算法如何？”
“……陛下学究天人，臣佩服之至。”
朱厚熜瞧着他：“王先生，朕与你切磋切磋这些算法之妙，可不是要听你奉承的。杨阁老等请奏行新法，其中一大变化便是新的账法。在那新账法之下，将来田土、税赋、核查账目……许多地方都不能不明算学。王先生，朕以为，这算学应当不比四书五经更难吧？”
王文素听得心头大为震动：“……陛下之意，莫非要让天下读书人将来都明算学？”
“不求其成为大家，但礼、乐、射、御、书、数，算学原本就是读书人需要懂的六艺之一。”朱厚熜点头表示确有此意，“只不过算学传承已这么多年，以算题为经纬，学之自然显得难。算学之中亦有天理，正如九九乘法，若能将算学大道中最常用、最简单之天理法则寻出来，有了更简易的学习之法，便能灵活掌握这《算学宝鉴》中大半算题。”
“算学……大道？”王文素喃喃自语。
他的《算学宝鉴》，思想的指导其实也就是解题之术。这世间除了儒、释、道等寥寥几家，其余学问又哪里敢称什么大道？
“算学自然有大道。”朱厚熜借这个机会说着自己的观点，“以朕来看，天理在上，物理、人理居下。这物理，便是不因人之意愿而改变、万物颠扑不破之大道理。算学一道，便是如此。同一道算题，不论何人来解，其结果不变，数字不会骗人。在算学大道上一直走下去，天理也能窥见一角！”
王文素不是儒学大家，他不知道自己是参策和伴读学士之外第一个听说“天、物、人”三理的人。
在此刻的他看来，这是皇帝对于算学的认可与鼓励。
不仅以大道称之，还有将来让算学进入科举的意思？
他明白过来今天被留下的目的了，看着皇帝递给他的手稿和那几张算题过程：“陛下想让臣重新编撰《算学宝鉴》，推崇新数字、新算式？”
“任何学问都应该能简单入门。”朱厚熜站起来，从旁边书架上搬下来更厚的几本册子，“《算学宝鉴》，朕已经一一研读过，以新算式编译了过来。王先生，朕想让你做的，不是重新编撰《算学宝鉴》，而是希望你能融会贯通这些新数字、新算式，寻出一些最简单的算学法则，编写二三册蒙学识字后便可学会的教材。”
王文素呆呆地看着这厚厚一摞书，翻开略看之后，全是皇帝的手书。
他这才知道，自己的《算学宝鉴》，皇帝是真的一卷一卷看过，而且一笔一笔地重新写成了如今模样。
难以想象在这皇帝的书房内，陛下处置那么多国事之外又花了多少时间、多少笔墨来做这一件事。
王文素热泪盈眶，哽咽着说道：“臣……必不负陛下厚望……”
朱厚熜勉励着他：“先休息一些时日，调养好身体再开始。朕若有所悟，也会写下来交给你。朕以为，这算学恐怕会是天理大道的根基，万物之理都离不开算学。”
是算学还是数学，朱厚熜也不纠结这称呼。
但是数学基础打好了，将来物理、化学等诸多学科都得以之作为工具，这一点朱厚熜是清楚的。
现在就是要把数学多普及一点，让其他学科不能只依赖经验，而是有诸事都量化的习惯。
如此一来，才有实验、分析、进步的坦途。
文素云与文徵明叙话完来跟皇帝致谢时，就见皇帝和那个算学供奉一起拿着笔站在书案前写写画画。
听到她的声音，王文素老人家低着头不敢乱看，朱厚熜却只是对她说了一句：“你先回去吧。”
低声答应之后往后宫走去时就听陛下继续说：“这代数就是为了先列入算式中，虽然暂不知其数字为多少，但可以代入到等式中进行运算。朕只是先寻了这符号，但细细思索之下又觉得以卦爻来代替笔画仍旧多了，你有什么别的想法？”
声音越来越小。
文素云只感觉很疑惑：皇帝在研究算法？为什么听着，他像是在教那个算学供奉？
爹不是说，那个王供奉是天下少有的算学大家吗？
……
嘉靖二年初春的广东，处处都是新意。
刚刚过完年，各地的社学、县学就都开始传出朗朗书声。布政使司衙门的布告已通传各县，今年的五月，礼厅衙门就会派出主考，在各府统一举行厅试恩科，到了八月还会由礼部在广东再开一次乡试副榜恩科。
广东今年将出现一大批新的秀才、举子。
要对应的，自然是广东新增的许多官位。
改革之后，广东衙署从上至下的首官都已经到位了，但还缺大量办事官员。
广东布政使司衙门，吏厅掌厅黄佐，户厅掌厅桂萼，礼厅掌厅翟銮，一个忙着选官任官，一个忙着编审科则，一个忙着今年恩科。
丽嫔的父亲张楫，静嫔的父亲陈万言，都在礼厅里做了个事务官。
端嫔之父曹察，从原先福建某知府转任广东提刑司掌司。而安嫔之父马永，则从蓟州总兵官转任治安司掌司。
至于广东原先的提刑按察使司按察使汪鋐则转任福建新设的巡抚职位，他去福建，一个主要任务就是海防道加强兵备。
广东老百姓现在热议的是两件事。
“听说新量出的官田，佃租下来的话三年内只按咱们自己的田一样每年交五斗粮，是真的还是假的？”
“没有错啊！杨参政不是亲口对咱们说的吗？”
“傻不傻啊！买下来更划算。”
“你才傻！原先惠州的桂府尊正在定那些杂税明年之后是统一交多少钱粮，我听有人说，是要田底算一道钱、田面还算一道钱的。”
“那岂不是咱们自家的田要交两道钱粮？”
“不懂……但杨参政说了，是田数过了个数才会算两道钱的，那是专向大官富户收的！”
“官老爷能有这么好？别痴心妄想了！”
“……”
朝廷规定的诸多岁办、坐办，现在户部是要向广东付银采买了。地方上的一些官府支出也由广东户厅承担派付，大型的一些工程由户厅向皇明记劳务行及其他民间商行采办，剩余的杂税、徭役都在编审、统一为一笔地方杂税。
这笔税钱是要怎么征收，朝廷与广东还在商议，反正是明年之后的事。
现在老百姓们热议的还有另一件事。
“裴里正，你说的是真的？真给工钱？”
“张老爷是这么跟我说的。”这一里的里正回答道，“过去县里都是盘剥我们这些里正排年，但张老爷说以后变了，靠田赚钱恐怕不如靠包下采买赚钱。但工厅掌厅说了，商厅现在虽未成立，商号牌照章程却已有了。包下了采买，是要记账核账才派尾款的。雇工要给工钱，不然牌照就没有了。”
“皇明记呢？也是这样吗？”
“皇明记自然也是如此，不过，听说皇明记现在都用的夷人做工。”
“为什么用夷人？有钱为什么不给咱们挣？”
“……这我就不知道了。”
“……”
认得阿拉伯数字，再看了算式中前后的数值，以王文素的功底自然很容易就理解了一些数学符号的意思。
毕竟前几张纸上都是示例。
像是加号、减号、乘号、除号、等于号……这一系列的数学符号，也许有的已经在欧洲出现的，也许有的还没，朱厚熜都懒得去管。
至少他在王文素的《算学宝鉴》里没有看到这些。
王文素所有的算式还是在用算筹及一些文字来体现，而且是竖着写。
王文素不懂得皇帝为什么要这么来表达：“陛下，这些字符……甚是难以记认。不知以此书写算式，有何妙处？”
皇帝既然把这些给他看，自然是认为这样更好的，只是王文素一时还转不过弯来而已。
一个早已习惯了现在的算式，那些算筹在他眼里十分亲近、记忆起来很简单。旧有算式的使用方法，他也熟悉无比。
另一个则更习惯阿拉伯数字的算式方法，而且深知更成体系的数学表达方式对于数学这个学科的发展有多重要。
于是朱厚熜说道：“你这大作，朕已经大略都研习过了。王先生，莫如你出些题来考一考朕，然后看看朕如何演算？”
具体的演算过程更具有说服力，朱厚熜要先让这个算学大家对这些最基础的符号重视起来：某种程度上而言，这是数学语言的改变，像是根基一般。
王文素痴迷数学，对于这个还是感兴趣的。
而且考较皇帝，说实在的，有点刺激。
《算学宝鉴》其实主要是一本“应用数学”书。
或者说，数学原本就是从具体应用中被总结出来的。规、矩、准、绳就是最早的数学工具，十进制、九九乘法表、四则运算甚至分数，春秋时期就已出现。
经过多年总结，方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要等九个具体数学应用类型，被称为“九数”。
《九章算术》是以这九数为框架的，《数书九章》也是分大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九类八十一题，王文素的《算学宝鉴》更是列举了各种各样的数学应用题，对各种各样的解法做了考证、列举，又增加了一些他的算法。
朱厚熜以前是个会计，数学方面不差，可现在需要做的是把数学的“应用意义”往易学性、易用性、系统性的方面推进一些。
这个工作最好的牵头人就是王文素。
让王文素出题，自然不再出《算学宝鉴》里提到的原题。但王文素早已自成一家，出几个题目还是手到擒来的。
一开始出的三道题都不难，毕竟是皇帝，要给他留点面子嘛。
分别是第四卷里的“因总损零”、第六卷里的“除法通变”、第八卷里的“圆田求积”。
他只能从御案前面“倒”着看朱厚熜的演算，只见皇帝总共也只花了喝几口茶的时间就算完了，拿起那张纸倒过来给他看：“可有算错？”
“……陛下真乃算学奇才。”
朱厚熜倒不是为了显摆，他悠悠说道：“王先生，你不妨出些二十卷之后的题。”
若不是为了让他留意到新的数学工具的效率，朱厚熜不需要这样做：你整点初中高中的题，别尽整小学的。
王文素这下也凝重起来。他的《算学宝鉴》里，二十卷之后就都是古往今来许多算学大家都要苦心钻研的题了，譬如立圆求积、迟疾行程、匿积差分、互借求原、方程入勾股、径矢求弦……
但这些题目落到了朱厚熜眼里，无非是一些一元、二元方程，一次、二次、三次而已。此外，也都是一些平面或立体几何、函数等领域的简单问题，至少没有超出他的数学水平。
看到皇帝笔走不停，一题一题地很快算了出来，王文素有点怀疑人生。
虽然题型类似，但哪怕是他，碰到这些算题也要用上算筹或者算盘摆弄一番，才敢说结果不会有错。
可是从皇帝的算法来看，他算得很快，步骤也要简洁得多。
大概是因为……每个数字不用一笔一划去写算筹、大多数字只用一笔完成的缘故？还有那些符号……
等朱厚熜把最后一题的演算过程和结果给他看了之后，王文素喉咙动了动，涩声问道：“陛下诸多算诀倒背如流，尽数心算？”
“有算式在此啊，心算部分仅是最简单的加减乘除。”朱厚熜说道，“奥妙在这些算式，所用数字及符号，一目了然。”
原本的算式中，算筹就好像八卦符号一般，一个数字要写上几笔；而竖着去记录算式，再加上代表数与数之间关系的算符也都是汉字，笔算效率很低。
等式里的变换、复杂算式先拆解成步骤去算简单算式，朱厚熜的高效是数学经过一代代完善之后许多数学思想的体现。
王文素大受震撼。
朱厚熜不懂得数学里面所谓代数学、几何学、分析学之类的体系思想，也不知道数学里面的基本公理体系是什么时候被系统整理出来的，但他受到的数学训练是可以与王文素这个当代数学大家掰掰手腕甚至启发他的。
他要的不只是一个王文素，而是成千上万具有一定数学功底的人才。如何让数学教育能够更简单，是朱厚熜希望王文素去做的。
至于更高深的数学研究，只要基数大了，总会冒出天才来。
王文素听皇帝讲着不同数学符号的意思，还有算式为什么要这样对齐排列，算式的每一步变化是什么道理……
忽然感觉自己不是算学老师，而是学生。
“王先生以为，朕这些算法如何？”
“……陛下学究天人，臣佩服之至。”
朱厚熜瞧着他：“王先生，朕与你切磋切磋这些算法之妙，可不是要听你奉承的。杨阁老等请奏行新法，其中一大变化便是新的账法。在那新账法之下，将来田土、税赋、核查账目……许多地方都不能不明算学。王先生，朕以为，这算学应当不比四书五经更难吧？”
王文素听得心头大为震动：“……陛下之意，莫非要让天下读书人将来都明算学？”
“不求其成为大家，但礼、乐、射、御、书、数，算学原本就是读书人需要懂的六艺之一。”朱厚熜点头表示确有此意，“只不过算学传承已这么多年，以算题为经纬，学之自然显得难。算学之中亦有天理，正如九九乘法，若能将算学大道中最常用、最简单之天理法则寻出来，有了更简易的学习之法，便能灵活掌握这《算学宝鉴》中大半算题。”
“算学……大道？”王文素喃喃自语。
他的《算学宝鉴》，思想的指导其实也就是解题之术。这世间除了儒、释、道等寥寥几家，其余学问又哪里敢称什么大道？
“算学自然有大道。”朱厚熜借这个机会说着自己的观点，“以朕来看，天理在上，物理、人理居下。这物理，便是不因人之意愿而改变、万物颠扑不破之大道理。算学一道，便是如此。同一道算题，不论何人来解，其结果不变，数字不会骗人。在算学大道上一直走下去，天理也能窥见一角！”
王文素不是儒学大家，他不知道自己是参策和伴读学士之外第一个听说“天、物、人”三理的人。
在此刻的他看来，这是皇帝对于算学的认可与鼓励。
不仅以大道称之，还有将来让算学进入科举的意思？
他明白过来今天被留下的目的了，看着皇帝递给他的手稿和那几张算题过程：“陛下想让臣重新编撰《算学宝鉴》，推崇新数字、新算式？”
“任何学问都应该能简单入门。”朱厚熜站起来，从旁边书架上搬下来更厚的几本册子，“《算学宝鉴》，朕已经一一研读过，以新算式编译了过来。王先生，朕想让你做的，不是重新编撰《算学宝鉴》，而是希望你能融会贯通这些新数字、新算式，寻出一些最简单的算学法则，编写二三册蒙学识字后便可学会的教材。”
王文素呆呆地看着这厚厚一摞书，翻开略看之后，全是皇帝的手书。
他这才知道，自己的《算学宝鉴》，皇帝是真的一卷一卷看过，而且一笔一笔地重新写成了如今模样。
难以想象在这皇帝的书房内，陛下处置那么多国事之外又花了多少时间、多少笔墨来做这一件事。
王文素热泪盈眶，哽咽着说道：“臣……必不负陛下厚望……”
朱厚熜勉励着他：“先休息一些时日，调养好身体再开始。朕若有所悟，也会写下来交给你。朕以为，这算学恐怕会是天理大道的根基，万物之理都离不开算学。”
是算学还是数学，朱厚熜也不纠结这称呼。
但是数学基础打好了，将来物理、化学等诸多学科都得以之作为工具，这一点朱厚熜是清楚的。
现在就是要把数学多普及一点，让其他学科不能只依赖经验，而是有诸事都量化的习惯。
如此一来，才有实验、分析、进步的坦途。
文素云与文徵明叙话完来跟皇帝致谢时，就见皇帝和那个算学供奉一起拿着笔站在书案前写写画画。
听到她的声音，王文素老人家低着头不敢乱看，朱厚熜却只是对她说了一句：“你先回去吧。”
低声答应之后往后宫走去时就听陛下继续说：“这代数就是为了先列入算式中，虽然暂不知其数字为多少，但可以代入到等式中进行运算。朕只是先寻了这符号，但细细思索之下又觉得以卦爻来代替笔画仍旧多了，你有什么别的想法？”
声音越来越小。
文素云只感觉很疑惑：皇帝在研究算法？为什么听着，他像是在教那个算学供奉？
爹不是说，那个王供奉是天下少有的算学大家吗？
……
嘉靖二年初春的广东，处处都是新意。
刚刚过完年，各地的社学、县学就都开始传出朗朗书声。布政使司衙门的布告已通传各县，今年的五月，礼厅衙门就会派出主考，在各府统一举行厅试恩科，到了八月还会由礼部在广东再开一次乡试副榜恩科。
广东今年将出现一大批新的秀才、举子。
要对应的，自然是广东新增的许多官位。
改革之后，广东衙署从上至下的首官都已经到位了，但还缺大量办事官员。
广东布政使司衙门，吏厅掌厅黄佐，户厅掌厅桂萼，礼厅掌厅翟銮，一个忙着选官任官，一个忙着编审科则，一个忙着今年恩科。
丽嫔的父亲张楫，静嫔的父亲陈万言，都在礼厅里做了个事务官。
端嫔之父曹察，从原先福建某知府转任广东提刑司掌司。而安嫔之父马永，则从蓟州总兵官转任治安司掌司。
至于广东原先的提刑按察使司按察使汪鋐则转任福建新设的巡抚职位，他去福建，一个主要任务就是海防道加强兵备。
广东老百姓现在热议的是两件事。
“听说新量出的官田，佃租下来的话三年内只按咱们自己的田一样每年交五斗粮，是真的还是假的？”
“没有错啊！杨参政不是亲口对咱们说的吗？”
“傻不傻啊！买下来更划算。”
“你才傻！原先惠州的桂府尊正在定那些杂税明年之后是统一交多少钱粮，我听有人说，是要田底算一道钱、田面还算一道钱的。”
“那岂不是咱们自家的田要交两道钱粮？”
“不懂……但杨参政说了，是田数过了个数才会算两道钱的，那是专向大官富户收的！”
“官老爷能有这么好？别痴心妄想了！”
“……”
朝廷规定的诸多岁办、坐办，现在户部是要向广东付银采买了。地方上的一些官府支出也由广东户厅承担派付，大型的一些工程由户厅向皇明记劳务行及其他民间商行采办，剩余的杂税、徭役都在编审、统一为一笔地方杂税。
这笔税钱是要怎么征收，朝廷与广东还在商议，反正是明年之后的事。
现在老百姓们热议的还有另一件事。
“裴里正，你说的是真的？真给工钱？”
“张老爷是这么跟我说的。”这一里的里正回答道，“过去县里都是盘剥我们这些里正排年，但张老爷说以后变了，靠田赚钱恐怕不如靠包下采买赚钱。但工厅掌厅说了，商厅现在虽未成立，商号牌照章程却已有了。包下了采买，是要记账核账才派尾款的。雇工要给工钱，不然牌照就没有了。”
“皇明记呢？也是这样吗？”
“皇明记自然也是如此，不过，听说皇明记现在都用的夷人做工。”
“为什么用夷人？有钱为什么不给咱们挣？”
“……这我就不知道了。”
“……”